Основное предположение в теории полезности состоит в том, что эксперт может сравнивать по предпочтению не только сами решения, но и их вероятностные смеси.
Вероятностной смесью двух решений называется лотерея. Лотерея может интерпретироваться как мысленный эксперимент одновременного выбора решения. Если вероятность близка к 1, то проведение лотереи почти всегда будет давать решение.