Инструментарий теории рангов и его использование в измерении

В практике ранжирования чаще всего применяется числовое представление упорядоченной последовательности строгого порядка в виде натуральных чисел, т.е. используется числовая последовательность, когда наиболее предпочтительному объекту приписывается наименьшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются большие числа. Числа в этом случае называются рангами.

Пусть теперь, кроме отношения строгого порядка между объектами, существует отношение эквивалентности. В результате упорядочения может образоваться нестрогий порядок. Для отношения нестрогого порядка доказано существование числовой системы с отношениями неравенства и равенства между числами, описывающими свойства объектов. Любые две числовые системы для нестрогого порядка связаны между собой монотонным преобразованием. Следовательно, ранжирование при условии эквивалентных объектов представляет собой измерение в порядковой шкале.

Добавить комментарий