Двухместные отношения могут быть полными и неполными. Полным, или совершенным, линейным считается такое отношение, в котором все объекты сравнимы между собой. Неполным, несовершенным, частичным, или нелинейным, считают отношение, в котором не все объекты сравнимы между собой.
Полные и неполные отношения могут иметь следующие свойства:
- рефлексивность — это свойство означает, что объект находится во множестве отношений к самому себе;
- антирефлексивность — свойство антирефлексивности может выполняться только для несовпадающих объектов;
- симметричность — отношение симметрично к обоим объектам;
- антисимметричность — множество объектов и множество отношений равные;
- транзитивность — если совместимо множество крайних отношений, то любое находящееся внутри этого множества отношение принадлежит этому множеству.