Основными проблемами теории измерений являются проблемы представления и единственности.
Проблема представления заключается в доказательстве возможности представления эмпирической системы с помощью числовой системы, сохраняющей отношения между объектами, т.е. гомоморфной или изоморфной.
В теории измерений доказано существование числовых систем для описания множества объектов, связанных отношениями эквивалентности, строгого и нестрогого порядка.