Для того чтобы числовая система сохраняла свойства и отношения объектов, необходимо, чтобы она была изоморфной или по крайней мере гомоморфной эмпирической системе.
Числовая система изоморфна эмпирической системе, если они подобны и между ними существует взаимно однозначное отображение (функция) объектов на множество чисел, такое, что отношение между объектами имеет место тогда и только тогда, когда имеет отношение между числами, отображающими объекты на числовой оси. Подобие двух систем с отношениями означает, что количество отношений и их местность в обеих системах одинаковы.