Решения системы уравнений с постоянными коэффициентами могут содержать взрывные колебания, т.е. циклы с возрастающей амплитудой. Такое решение считают динамически неустойчивым, поскольку даже небольшое отклонение в какой-то момент от точки равновесия уводит со временем траекторию движения далеко от тренда. Взрывные колебательные решения, как правило, получаются при больших коэффициентах реакции.
Теории катастроф, потери устойчивости и нестационарных процессов, их интерпретация в экономике
Обычно такие зависимости в рыночной экономике невелики, однако на определенных интервалах они могут неожиданно принимать большое значение, приводя к взрывным циклам, т.е. экономическим катастрофам. Примером такой экономической катастрофы может служить период 1929-1933 гг.
Но эта ситуация типична и для сверхцентрализованной командно-административной экономики. В ней даже малые отклонения от равновесия со временем могут привести к взрывным ситуациям, требующим специальных мер для восстановления равновесия.
В нелинейной системе различают два вида неустойчивостей: динамическую и статическую.
Динамическая неустойчивость, или эффект «галопирования», ведет к полному разрушению системы. Чтобы избежать разрушений и хаоса в ней, осуществляют важные структурные изменения системы и регулирующего ее аппарата.
При статической неустойчивости происходит скачкообразный переход от одного равновесного состояния системы к другому. Такой переход называется статической бифуркацией. После такого скачка может произойти антискачок, т.е. возвращение в первоначальное равновесное положение (теория катастроф).
Статическая бифуркация в экономике наступает тогда, когда наблюдается значительное и продолжительное по времени отклонение нескольких переменных — двух и более — от оптимальных соотношений. В ряде случаев можно заранее определить те критические давления на систему, при которых скачок, т.е. бифуркация, становится неизбежным. Возникновение бифуркации можно объяснить существованием жизненного цикла.
Таким образом, вероятность экономических катастроф становится реальной в фазе больших структурных кризисов.